قانون آمپر

که در آن:

$\oint_C$ انتگرال خطی بسته حول C،
$\mathbf{B}$ میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
$\cdot$ ضرب داخلی برداری،
$\mathrm{d}\mathbf{l}$ المان خط روی مسیر C،
$\iint_S$ انتگرال دوگانه روی سطح S محصور شده توسط منحنی C،
$\mu_0 \!\$ ثابت تراوایی خلاء،
$\mathbf{J}$ چگالی جریان الکتریکی است که از داخل مسیر C و از سطح S می‌گذرد.
$\mathrm{d}\mathbf{S} \!\$ المان سطح برداری S است.
$I_{\mathrm{enc}} \!\$ جریان متوسط عبوری از سطح S‌ است.

جهت جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را می‌توان با استفاده از قانون دست راست به دست آورد.

صورت دیفرانسیلی

صورت دیفرانسیلی قانون آمپر در دستگاه SI چنین است:

$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}$

$\mathbf{\nabla} \times$ عملگر کرل،
$\mathbf{B}$ میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
$\mathbf{J}$ چگالی جریان الکتریکی،
$\mu_0 \!\$ ثابت تراوایی خلاء است.

قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول

در ۱۸۶۱ جیمز کلارک ماکسول جریان جابجایی را نیز به قانون اولیه آمپر افزود و آن را به صورت تعمیم یافته زیر نوشت:^[۱]

$\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} + \epsilon_0 \mu_0 {\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$

که در آن $\ \epsilon_0$ ثابت گذردهی خلاء و E میدان الکتریکی است. این معادله تعمیم یافته صورت دیفرانسیلی به صورت زیر دارد:

$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \epsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$

که در آن:

$\oint_C$ انتگرال خطی بسته حول C،
$\mathbf{B}$ میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
$\cdot$ ضرب داخلی برداری،
$\mathrm{d}\mathbf{l}$ المان خط روی مسیر C،
$\iint_S$ انتگرال دوگانه روی سطح S محصور شده توسط منحنی C،
$\mu_0 \!\$ ثابت تراوایی خلاء،
$\mathbf{J}$ چگالی جریان الکتریکی است که از داخل مسیر C و از سطح S می‌گذرد.
$\mathrm{d}\mathbf{S} \!\$ المان سطح برداری S است.
$I_{\mathrm{enc}} \!\$ جریان متوسط عبوری از سطح S‌ است.

جهت جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را می‌توان با استفاده از قانون دست راست به دست آورد.

صورت دیفرانسیلی

صورت دیفرانسیلی قانون آمپر در دستگاه SI چنین است:

$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}$

$\mathbf{\nabla} \times$ عملگر کرل،
$\mathbf{B}$ میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
$\mathbf{J}$ چگالی جریان الکتریکی،
$\mu_0 \!\$ ثابت تراوایی خلاء است.

قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول

$\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} + \epsilon_0 \mu_0 {\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$

$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \epsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$

+ نوشته شده در یکشنبه دوم بهمن ۱۳۹۰ ساعت ۸:۳۳ ب.ظ توسط سعید اصغرزاده |

جامدادی

قانون آمپر

صورت دیفرانسیلی

قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول

صورت دیفرانسیلی

قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول

نوشته‌های پیشین

آرشیو موضوعی